APPROKSIMATsIYa_FUNKTsIJ (1)
Неявная схема 1-го порядка
Вычисляя интеграл по формуле правых прямоугольников получим . Эта схема явно не разрешена относительно , поэтому для получения требуется использовать итерационную процедуру решения уравнения. За начальное приближение можно взять значение из предыдущего узла. Обычно, если h выбрано удачно, достаточно сделать 2 – 3 итерации для достижения заданной погрешности . Эффективность неявной схемы заключается в том, что у нее константа устойчивости С0 значительно меньше, чем у явной схемы.
Содержание
- Аппроксимация функций
- Интерполяция общего вида
- Задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений
- Основная ф_ла
- Основные положения метода сеток для решения задачи Коши
- Явная схема 1-го порядка (метод Эйлера)
- Неявная схема 1-го порядка
- Неявная схема 2-го порядка
- Многошаговые схемы Адамса
- Явная экстраполяционная схема Адамса 2-го порядка
- Явная экстраполяционная схема Адамса 3-го порядка
- Неявная схема Адамса 3-го порядка
- Краевая (граничная) задача
- Метод стрельбы
- Метод конечных разностей