Метод конечных разностей

Сущность метода в том, что он сводит решение граничной задачи для дифференциального уравнения к решению системы линейных алгебраических уравнений относительно значений искомой функции на заданном множестве точек. Это достигается путем замены производных, входящих в дифференциальное уравнение их конечно – разностными аппроксимациями.Граничные условия также должны представляться в разностном виде путем аппроксимации производных y/(a), y/(b) помощью конечно-разностных соотношений.предпочтительнее аппроксимировать первые производные со вторым порядком точности. В итоге полученные выражения образуют систему линейных алгебраических уравнений (n+1)-го порядка, решив которую, получают решение граничной задачи в виде значений искомой функции y(x) в узловых точках.