Графічне розв'язування рівнянь

Приклад 5. Розв’язати рівняння

• Введіть функцію

• Викличте шаблон для побудови декартового графіку і заповніть шаблон (під віссюx в середньому квадратику наберіть х; ліворуч від вісі y в середньому квадратику наберіть f(x).

• Натисніть мишкою поза шаблоном графіка і графік з’явиться на екрані.

• Для форматування графіку двічі клацніть мишкою в області графіка, виберіть вкладку X-Y Axis (Вісі X-Y), і встановіть параметри за малюнком:

• Зконтекстного меню графіка (права кнопка миші) виберіть пунктTrace…(Трасування). У вікні графіка, з'явиться перехрестя з двох чорних пунктирних ліній. Якщо встановити прапорець Track data points (Слід точок даних), то при трасуванні покажчик автоматично встановлюється на точку найближчої кривої, відслідковуючи її хід;

• За допомогою миші перемістіться за графіком і в першому наближенні визначте координати точок перетину графіку з віссю – це і буде розв’язок рівняння.

Якщо велика точність обчислень не вимагається, то з такими висновками можна погодитись. Однак, якщо вимагається дещо вища точність результатів, то, можна збільшити масштаб графіку.

• Виберіть з контекстного меню команду Zoom (Масштаб), за допомогою якого можна збільшити будь-яку область графіка. Виділіть мишкою частину графіку і натисніть кнопку Zoom (Масштаб +). Ділянка графіка збільшиться до розмірів всього вікна.

З цього графіку буде видно, що корені рівняння:

Приклад 6. Розв’язати графічно систему рівнянь.

• Викличте шаблон для побудови декартового графіку

• Ушаблоні для побудови графіків введіть знизу зміннух, ліворуч введіть через кому функції, графіки яких ми будуємо , натисніть Enter і в шаблоні з'явиться графік 2-х функцій

• За допомогою трасування знайдіть наближено корінь системи рівнянь – точку перетину графіків функцій

Розв’язок системи: x=-1.12

y=2.112

Приклад 7. Розв’язати нерівність

• Викличте шаблон для побудови декартового графіку і заповніть шаблон (під віссю у середньому квадратику наберітьх; ліворуч від вісі в середньому квадратику наберіть,

• Натисніть мишкою поза шаблоном і графіки з’являться на екрані.

• Для форматування графіку двічі клацніть мишкою на графіку, виберіть вкладку Traces (Cлід), і встановіть параметри за малюнком:

• Після встановлення всіх необхідних параметрів отримаємо графік:

З графіку, за допомогою трасування, видно, що розв’язком нерівності є множина