logo
Лаб_28-36

Практична частина

Приклад. Денна дієта повинна містити не менше 8 одиниць вітаміну А, 9 одиниць вітаміну В і 7 одиниць вітаміну С. Для дієти використовують два різні продукти. В одиниці першого продукту міститься 2 одиниці вітаміну А, 1 одиниця вітаміну В і 1 одиниця вітаміну С. В одиниці другого продукту міститься 1 одиниця вітаміну А, 3 одиниці вітаміну В і 1 одиниця вітаміну С. Скласти дієту так, щоб вона задовольняла мінімальну денну потребу у вітамінах при найменшій її вартості, якщо ціна одиниці першого продукту 0,2 у.о, а другого – 0,4 у.о.

Побудуємо математичну модель задачі.

Через х, у позначимо відповідно кількість одиниць першого і другого продуктів у дієті. Тоді денна дієта міститиме:

2х+у одиниць вітаміну А,

х+3у одиниць вітаміну В,

х+у одиниць вітаміну С. Потреба у вітамінах буде задоволена, якщо їх кількість буде не меншою від передбачених, тобто

Вартість дієти дорівнює . Таким чином, треба знайти такий розв’язок, щоб функціянабувала мінімального значення на вказаному проміжку.