39. Марковская модель согласования решений.
При создании математических моделей согласования решений должны фигурировать следующие компоненты
- конечное множество решений (альтернатив) Ki , стратегий, гдеiϵS– номер состояния системы:
- матрици переходов П[s], соответствующие тому или иному принятию к- решению
- матрицы доходов (расходов) R[s], также отражающее эффективность данного решения
Формально, управляемой цепью Маркова (УЦМ) называется случайный процесс, обладающий марковским свойством и включающий в качестве элементов математической модели конструкцию (кортеж) < Ki, П[s],R[s]>. Решение, принимаемое в каждый конкретный момент (шаг процесса) назовем частным управлением.
Таким образом, процесс функционирования системы описываемой УЦМ, выглядит следующим образом:
-если система находится в состоянии i ϵS и принимается решениеk ϵ Кi то она получает доход ri;
-состояние системы в последующий момент времени (шаг) определяется вероятностью Pij , то есть вероятность того, что система из состоянияI€S перейдет в состояниеj ϵ S, если выбрано решениеKi.
Очевидно, общий доход за n-шагов является случайной величиной, зависящей от начального состояния системы и качества принимаемых в в течение хода процесса принятия решений, причем это качество оценивается величиной среднего суммарного дохода (при конечном времени) или среднего дохода за единицу времени (при бесконечном времени). В этих двух случаях для нахождения оптимальных решений обычно сводится в первом случае к решению задач динамического стохастического программирования - рекуррентный алгоритм нахождения оптимального решения, а во втором к решению задач линейного программирования - итерационный алгоритм.
- 1. Теория принятия решений: задача принятия решений, цель, проблема, проблемная ситуация.
- 2. Концепция компьютерной поддержки принятия решений.
- 4. Этапы формирования и принятия решений
- 5. Методы формирования целей управления предприятием
- 6. Стратегии в принятии решений и управлении
- 7. Формирование дерева целей и дерева решений
- 8. Виды критериев оптимальности и их содержание
- 9. Структура компьютерной системы поддержки принятия решений
- 10 Место ксппр с асу
- Вопрос 11: Объективные и субъективные измерения.
- Вопрос 12: Измерения при формировании решений: ранжирование, парное сравнение, непосредственная оценка.
- Вопрос 13: Виды неопределенностей в принятии решений и их измерение.
- 3. Использование многокритериальных функций предпочтения руководителя.
- Вопрос 14: Виды экспертиз.
- Вопрос 15: Определение усредненного мнения экспертов.
- Вопрос 16: Определение согласованности мнений экспертов.
- 17. Элементы байесовских моделей
- 18, 19. Модели стохастического математического программирования: м-задача и р-задача
- 20. Нечеткие множества и основные операции над ними.
- 21. Экспертные методы определения функций принадлежности.
- 22. Аналитический и оптимизационный методы определения функций принадлежности.
- 23. Нечеткая задача оптимизации выбора вариантов проектов.
- 24. Нечеткие числа: виды нечетких чисел; операции над нечеткими числами.
- 25. Модели нечеткого математического программирования: оптимизация с нечеткими отношениями.
- 26. Модели нечеткого математического программирования: использование нечетких lr-чисел.
- 27. Генерация альтернатив решений: понятие генетического алгоритма.
- 28. Множество Парето.
- 29. Схемы компромисса.
- 30. Метод идеальной точки.
- 31. Метод последовательных уступок.
- 32. Алгоритм построения Парето оптимального решения.
- 33. Многокритериальная оптимизация. Принцип Беллмана-Заде.
- 34. Правило Борда (процедура Борда).
- 35. Метод анализа иерархий.
- 36. Правило гарантированных достоинств и недостатков.
- 37. Принципы согласования решений. (принципы Курно, Парето, Эджворта).
- 38. Простейшие алгоритмы согласования решений (согласование в среднем, согласование по Парето, метод идеальной точки).
- 39. Марковская модель согласования решений.
- 40. Цепи Маркова – основные положения
- 41. Дискретные цепи Маркова с дискретным временем
- 42. Дискретные цепи Маркова с непрерывным временем
- 43. Основные положения статистических решений (игры с природой)
- 44. Риски и критерии принятия решений (Вальда, Севиджа, Гурвица)
- 45. Риски и их виды и особенности в нефтегазовой отрасли
- 46. Расчет рисков в игре с природой