Вопрос 13: Виды неопределенностей в принятии решений и их измерение.

Термин неопределенность был предложен F.H. Knight в 1933г.. Смысл термина заключался в том, что руководитель не знает или не может точно оценить состояние окружающей среды и резуль-таты, проистекающие из нахождения среды в этом состоянии. Неопределенности часто разделяют на три класса [3.3]: неопределенности, связанные с неполнотой наших знаний о проблеме, по которой принимается решение; неопределенность, связанная с невозможностью точного учета реакции окружающей среды на наши действия, и, наконец, неточное понимание своих целей лицом, принимающим решения.

Способом снятия этих неопределенностей в процессе принятия решений является субъективная оценка руководителем (экспертом) создавшейся ситуации (варианта решения) на основе его знаний, опыта и интуиции.

Неопределенность, связанную с невозможностью точного учета реакции окружающей среды на наши действия, можно подразделить на внешнюю, внутреннюю и личную.

Внешняя неопределенность связана с факторами, находящимися в очень слабой степени зависимости от воли руководителя или вне его контроля. Точная оценка и прогноз влияния этих факторов на решаемую проблему затруднительна.

Внутренняя неопределенность связана с факторами, на которые руководитель может оказать достаточно сильное влияние. Оценка каждой из этих составляющих в значительной степени также производится на основе субъективных оценок и предпочтений руководителя.

Личная неопределенность связана с колебаниями в выборе средств достижения цели, сомнениями в выборе и оценке критериев, выбором математических моделей и т.д. Этот вид неопределенности

преодолевается руководителем или экспертом на основе своего субъективного опыта, образования и привычек, а выражается в субъективных оценках и предпочтениях.

Степень неопределенности зависит от:

- точности измерений;

- сложности ситуации;

- временных ограничений;

- доступности альтернатив;

- неясности результатов, полученных после реализации решения;

- четкости предпочтений руководителя возможным результатам, полученным после принятия того или иного решения;

Методы оценки неопределенности:

1. Использование субъективной вероятности.В основе подхода лежит предположение, что вероятностные оценки определяются отношением наблюдателя к системе и характером его восприятия происходящих событий. Фактически вероятность рассматривается, как субъективная мера убежденности (веры) наблюдателя, соответствующая его знаниям и опыту, в истинности (или ложности) предложенного ему утверждения (высказывания).

Пусть специалист, принимающий решение, должен осуществить выбор из конечного множества альтернатив: A = {a / i = 1, ..., m}. Последствия каждой альтернативы ему ясны не вполне. Они зависят от внешних факторов или состояний, находящихся вне контроля руководителя (внешняя неопределенность). Будем считать, что таких состояний также конечное множество Q = {qj / j = 1, ..., n}. Выбирая альтернативу ai для состояния qj, приходим к последствию cij, лежащему в соответствующем пространстве C. Таким образом, связываются состояния объекта, альтернатива выбора (решение) и последствия принятого решения.

Введем две функции:

- субъективной вероятности P(*), которая отражает представления руководителя о возможных или правдоподобных состояниях мира;

- полезности U(*), которая представляет предпочтения руководителя.

Возможные альтернативы могут быть ранжированы по правилам:

U(ai )=ΣP(q j )U(cij ), i = 1,..., n

Последствия выбора альтернативы ai определяется cij. Отсюда требования достаточно полной характеристики cij через некоторый набор атрибутов cij = (cij1,...,cijp ) . Таким образом, cij становится p-мерным вектором.

2. Использование нечетких множеств.Преимущество подхода нечеткой логики перед классическим подходом при использовании их в системах управления заключается в том, что при нечетком подходе аналитическое описание процесса может не делаться. Во многих случаях достаточно только профессионального описания того, как процессом управляет опытный оператор, в то время как при классическом подходе необходимо аналитическое описание самого процесса.

Одним из краеугольных камней теории нечетких множеств является функция принадлежности к некоторому множеству μ_А(ui). Ее основная особенность заключается в том, что она характеризует субъективное представление руководителя о характере какого-либо процесса или свойствах некоторого объекта. Значение функции принадлежности μ_А(ui) определяется экспертом или руководителем.

Теперь покажем связь между функцией распределения вероятности, функцией принадлежности множеству и лингвистическими переменными.

Введем понятие нечеткого графика. Нечеткий график f* отображает функциональную зависимость f: X → Y, где Х и Y лингвистические переменные в U и V соответственно. Он служит для аппроксимации представления графа f в форме: f*=Σ(A_i*B_i), где Аi и Bi (i=1,2,...,n) – непрерывные нечеткие подмножества U и V.

Используя понятие нечеткого графика, легко показать связь между функциями распределения вероятности и принадлежности к множеству, когда одна и та же функция описывается как в терминах распределения вероятности, так и в терминах принадлежности множеству.

Прямоугольники характеризуют нечеткие множества, а кривая – распределение вероятности.