1.2. Застосування проекцій в геодезії

В технічних розрахунках при зображенні на папері просторових форм користуються методом проекцій. При зображенні земної поверхні в геодезії використовують ортогональну проекцію (рис. 2.).

Рис. 2. Зображення в ортогональній проекції

Нехай на рис. 2 приведено многокутник ABCDE частини фізичної поверхні Землі, який спроектовано прямовисними лініями на горизонтальну площину P та отримано многокутник abcde ортогональною проекцією. Лінії ab, bc, cd, і de є ортогональними проекціями ліній AB, BC, CD і DE, а кути abc, bcd, cde і dea є ортогональними проекціями кутів ABC, BCD, CDE і DEA.

В геодезії велике значення має центральна проекція, сутність якої полягає в наступному: з довільно вибраної точки S проводимо проектуючі лінії SA, SB, SC і SD (рис. 3). Відповідно

Рис. 3. Зображення в центральній проекції

точки a, b, c і d є точками перетину прямих SA, SB, SC і SD з площиною P. Тому можна сказати, що многокутник abcd є центральною проекцією просторового многокутника ABCD із центру проекції S на площину проекції P Під час фотографування місцевості центром проекції S є оптичний центр об'єктива фотоапарату, а площина проекції P - фотознімок.