logo search
ekamen_matematika2003

31.Параметричні і канонічні рівняння прямої у просторі. Рівняння прямої ,що проходить через дві точки.

Рівняння прямої, що проходить через дві різні точки в просторі:

Якщо пряма, що проходить через дві точки A(x1, y1,z1) і B(x2, y2, z2), такі що x1 ≠ x2, y1 ≠ y2 і z1 ≠ z2 то рівняння прямої можна знайти, якщо використати наступну формулу:

x- x1

 = 

y- y1

= 

z- z1

x2 - x1

y2 - y1

z2 - z1

Параметричне рівняння прямої в просторі:

Параметричне рівняння прямої може бути записане наступним чином

x= l t+ x0

y= m t+ y0

z= n t+ z0

где (x0, y0, z0) - координати точки, що лежить на прямій, {l; m; n}- координати напрямного вектора прямої.

Канонічне рівняння прямої в просторі:

Якщо відомі координати точки A(x0, y0, z0), що лежить на прямій і напрямного вектора n= {l;m; n}, то рівняння прямої можна записати у каноничному вигляді, якщо використати наступну формулу:

x- x0

 = 

y- y0

 = 

z- z0

l

m

n