21.Задачи математического программирования.
Термин математическое программирование объединяет совокупность математических дисциплин: линейное программирование, нелинейное программирование, динамическое программирование, стохастическое программирование.
Линейное программирование (ЛП) – один из первых и наиболее подробно изученных разделов математического программирования. Именно линейное программирование явилось тем разделом, с которого и начала развиваться сама дисциплина "математическое программирование".
Задачи линейного программирования:
Задача распределения ресурсов
Транспортная задача (требуется найти наиболее экономичный способ перевозки продукта)
Задача о назначениях (частный случай транспортной задачи)
Задача о рационе (требуется выбрать суточный рацион питания из n продуктов, содержащих m питательных веществ.
Метод линейного программирования включает в себя ряд шагов:
Математическая формализация задачи линейного программирования (определение переменных задачи, значения которых нужно получит в пределах существующих ограничений, определение цели и ограничений на ресурсы, описание цели и ограничений через переменные задачи в форме линейных соотношений)
Рассмотрение всех допустимых сочетаний переменных (выбирается то, которое оптимизирует целевую функцию задачи)
Оценка полученного оптимального решения.
Математическое программирование используется для решения технических (технологических), технико-экономических, социально-экономических задач, также задач управления в различных сферах и на различных уровнях.
Трудности при практическом внедрении математического программирования:
Связана с построением концептуальной структуры модели реальной задачи принятия решения
Выбор из этого класса задач именно той, которая моделирует интересующую исследователя конкретную задачу
Найденное решение нередко существенно отличается от традиционных и потому может восприниматься с недоверием.
- 1.История развития и виды системных исследований.
- 2.Определение системы. Эволюция определения.
- 3.Уровни представления системы.
- 4.Система и среда.????
- 5.Свойства систем.
- 6.Классификация систем.
- 7.Виды структур.
- 8.Управление и его сущность, системы управления и управляемая система. Задачи управления.
- 9.Общая характеристика методов системного анализа
- 10.Методы экспертных оценок.
- 11.Морфологические методы.
- 12.Методики системного анализа.
- 13.Основные принципы системного анализа.
- 14.Моделирование как средство исследование систем. Виды моделей.
- 15.Модель «черного ящика».
- 16. Имитационные модели.
- 17.Модели теории графов.
- 18.Нечеткие модели.
- 19.Классификация задач принятия решений.
- 20.Этапы процесса принятия решений.
- 21.Задачи математического программирования.
- 22.Структурные модели надежности.
- 23.Декомпозиция и агрегирование систем.
- 24.Социальная система и ее компоненты.
- 25.Организация как социальная система.
- 26.Виды организационных структур управления.