24. Метод этапов. Последовательное расположение этапов с экспоненциальным распределением каждой фазы обработки. Распределение Эрланга.

Метод этапов позволяет исследовать СМО более общего вида, чем системы типа размножения и гибели. Разработан французским математиком А.К.Эрлангом, который заметил, что показательное распределение не всегда позволяет адекватно описать истинную картину распределения времени обслуживания(м промежутков времени между поступающими требованиями). Однако он заметил, что распределение времени обслуживания может быть разложено в набор составляющих показательных распределений.

Основной метода этапов является свойство отсутствия последействия у показательного распределения(разделение остаточного времени для случайной величины не зависит от достигнутого «возраста» этой случайной величины).

(одноэтапный обслуж прибор с показательным распределением времени обслуж)

Плотность распределения обслуживания такого прибора

- параметр обслуживания

Среднее значение показательного распределения

Дисперсия показательного распределения , где индекс указывает, что дисперсия относится к распределению времени обслуживания.