Процесс чистого размножения. Распределение Пуассона.

μ_k- интенсивность гибели;

k - объем популяции;

λ_к- интенсивность размножения.

Процесс чистого размножения – процесс, для которого при всех .

Предположим, что для всех .

Процесс начинается в нулевой момент времени:

При (k-1)

Решение:

Распределение Пуассона:

Таким образом, процесс чистого размножения с постоянной интенсивностью приводит к последовательности рождений, образующей пуассоновский процесс.