28. Множество Парето.
Состояние А (множество параметров) называется Парето-оптимальным, если не существует другого состояния В (множества других параметров) доминирующего состояние А относительно целевой функции. Состояние А доминирует состояние В, если хотя бы по одному параметру А лучше В, а по остальным не хуже.
Применительно к задаче переговоров этот принцип утверждает что, если для ситуации В существует такая ситуация А, что выигрыш каждого из участников переговоров при реализации ситуации А не меньше, чем при реализации ситуации В и, по крайней мере, один переговорщик получит выигрыш строго больший, то они предпочтут ситуацию А ситуации В.
Если относительно пары альтернатив-решений одной и той же многокритериальной задачи нельзя сказать, какая из них лучше, то их называют несравнимыми. Множество таких альтернатив называются множеством Парето.
Рассмотрим на плоскости (U, V) множество w. Каждая его точка обладает одним из следующих свойств: либо все точки, ближайшие к ней, принадлежат множествуw(такая точка называется внутренней точкой множестваw), либо сколь угодно близко от нее расположены как точки множества со, так и точки, множеству со не принадлежащие (такие точки называются граничными точками множестваw,). Множество всех граничных точек множества называется его границей. Граничная точка может как принадлежать множеству со, так и не принадлежать. Здесь рассмотрим только такие множества, которым принадлежат все точки границы.
Точки множества wможно разбить на три класса: 1 класс - точки, которые, оставаясь во множествеw, можно сдвинуть так, чтобы одновременно увеличились обе координаты (в этот класс попадают все внутренние точки множестваwи часть его граничных точек) (на рис. это точки M1, М2 и МЗ);
2 класс — точки, перемещением которых по множеству wможно увеличить только одну из координат при сохранении значения второй (вертикальный отрезок АВ и горизонтальный отрезок PQ на границе множестваw);
3 класс — точки, перемещение которых по множеству со способно лишь уменьшить либо одну из координат, либо обе (дуга BQ границы множества w).
Множество точек третьего класса называется множеством Парето или границей Паретоданного множестваw.
- 1. Теория принятия решений: задача принятия решений, цель, проблема, проблемная ситуация.
- 2. Концепция компьютерной поддержки принятия решений.
- 4. Этапы формирования и принятия решений
- 5. Методы формирования целей управления предприятием
- 6. Стратегии в принятии решений и управлении
- 7. Формирование дерева целей и дерева решений
- 8. Виды критериев оптимальности и их содержание
- 9. Структура компьютерной системы поддержки принятия решений
- 10 Место ксппр с асу
- Вопрос 11: Объективные и субъективные измерения.
- Вопрос 12: Измерения при формировании решений: ранжирование, парное сравнение, непосредственная оценка.
- Вопрос 13: Виды неопределенностей в принятии решений и их измерение.
- 3. Использование многокритериальных функций предпочтения руководителя.
- Вопрос 14: Виды экспертиз.
- Вопрос 15: Определение усредненного мнения экспертов.
- Вопрос 16: Определение согласованности мнений экспертов.
- 17. Элементы байесовских моделей
- 18, 19. Модели стохастического математического программирования: м-задача и р-задача
- 20. Нечеткие множества и основные операции над ними.
- 21. Экспертные методы определения функций принадлежности.
- 22. Аналитический и оптимизационный методы определения функций принадлежности.
- 23. Нечеткая задача оптимизации выбора вариантов проектов.
- 24. Нечеткие числа: виды нечетких чисел; операции над нечеткими числами.
- 25. Модели нечеткого математического программирования: оптимизация с нечеткими отношениями.
- 26. Модели нечеткого математического программирования: использование нечетких lr-чисел.
- 27. Генерация альтернатив решений: понятие генетического алгоритма.
- 28. Множество Парето.
- 29. Схемы компромисса.
- 30. Метод идеальной точки.
- 31. Метод последовательных уступок.
- 32. Алгоритм построения Парето оптимального решения.
- 33. Многокритериальная оптимизация. Принцип Беллмана-Заде.
- 34. Правило Борда (процедура Борда).
- 35. Метод анализа иерархий.
- 36. Правило гарантированных достоинств и недостатков.
- 37. Принципы согласования решений. (принципы Курно, Парето, Эджворта).
- 38. Простейшие алгоритмы согласования решений (согласование в среднем, согласование по Парето, метод идеальной точки).
- 39. Марковская модель согласования решений.
- 40. Цепи Маркова – основные положения
- 41. Дискретные цепи Маркова с дискретным временем
- 42. Дискретные цепи Маркова с непрерывным временем
- 43. Основные положения статистических решений (игры с природой)
- 44. Риски и критерии принятия решений (Вальда, Севиджа, Гурвица)
- 45. Риски и их виды и особенности в нефтегазовой отрасли
- 46. Расчет рисков в игре с природой