Введение в теорию множеств

1. Содержание

   • Часть I
   • Введение в теорию множеств
   • Понятие «множества»
   • Способы задания множества
   • Операции над множествами
   • Свойства множественных операций
   • Декартово (прямое) произведение множеств
   • Некоторые свойства декартова произведения
   • Соответствия между множествами
   • Композиция двух соответствий
   • Отображения и функции
   • Операции над образами и прообразами отображений и их свойства
   • Равномощность и мощность множеств
   • Бинарные отношения
   • Отношение эквивалентности
   • Отношение упорядоченности
   • Диаграммы Хассе
   • Алгебраические действия общего типа
   • Основные понятия
   • Способы задания действий
   • Свойства действий (операций)
   • Простейшие алгебраические системы
   • Подгруппы
   • Конечные группы
   • Циклические подгруппы
   • Кольца, тела и поля
   • Введение в теорию графов
   • История и применение
   • Основные определения теории графов
   • Способы задания графов
   • Теоремы о степенях вершин и изоморфизм графов
   • Подграфы
   • Операции над графами
   • Маршруты, пути и циклы в графах
   • Некоторые свойства маршрутов, путей и циклов
   • Связность и компоненты графа
   • Циклический и коциклический ранг графа
   • Фундаментальные циклы и разрезы
   • Специальные графы
   • Эйлеровы графы
   • Гамильтоновы графы
   • Планарные графы
   • Задачи и упражнения
   • Список литературы
   • Часть I
   • 400131, Волгоград, просп. Им. В.И.Ленина, 28
   • 400131, Волгоград, ул. Советская, 35