Свойства множественных операций

1) Для любого множества A – свойство «нуля».

2) Для любого множества A  A∪℧ = ℧, A∩℧ = A – свойство «единицы».

3) Для любого множества A – идемпотентность.

4) Для любых множеств А и В и – коммутативность.

5) Для любых множеств А, В и С и – ассоциативность.

6) Для любых множеств А, В и С  и – дистрибутивность объединения и пересечения. Для системы множеств и .

7) Для любого множества A – закон двойного отрицания.

8) а) Для любых множеств А и В и – законы де Моргана для абсолютного дополнения.

б) Для любых множеств А, В и С и – законы де Моргана для относительного дополнения.

в) Обобщенные законы де Моргана: пусть А – фиксированное множество и . Тогда и , т.е. дополнение к объединению равно пересечению дополнений, а дополнение к пересечению равно объединению дополнений.

9) Если .

Если .

Если .

10) Для любых множеств А и В и – законы поглощения.