В дипломной работе рассмотрен спектральный метод кодирования кодов Рида-Соломона над полем gf(). В основе спектрального описания рс-кодов лежит дискретное преобразование Фурье (дпф над конечным полем.
Существует закон Гроша, устанавливающий связь между стоимостью и скоростью обработки информации в вычислительных сетях. Согласно этому закону, стоимость вычислений пропорциональна корню квадратному из скорости вычислений. Так, например, для снижения стоимости вычисления в 10 раз скорость вычислений должна быть увеличена в 100 раз.
Цель работы – исследование временных характеристик работы кодера кода Рида-Соломона в частотной области в зависимости от типа ДПФ параметров кода.
Для выполнения этой цели был разработан программный комплекс, реализующий ДПФ, трехмерное ДПФ, БПФ-преобразования и их укорочения. На основе этих программ реализован кодер кодов Рида-Соломона в частотной области и проведены вычислительные эксперименты для исследования временных характеристик алгоритма кодирования.
- Введение
- В дипломной работе рассмотрен спектральный метод кодирования кодов Рида-Соломона над полем gf(). В основе спектрального описания рс-кодов лежит дискретное преобразование Фурье (дпф над конечным полем.
- Раздел 1. Основы теории помехоустойчивого кодирования
- 1.1 Основные определения
- 1.2 Классификация кодов
- 1.3 Принципы обнаружения и исправления ошибок
- 1.4. Корректирующая способность кода
- Раздел 2. Арифметика и структура конечных полей галуа. Многочлены над полями галуа
- 2.1. Введение в теорию конечных полей
- 2.2 Векторное пространство над конечными полями. Линейная зависимость и независимость
- 2.3 Арифметика полиномов, заданных над конечным полем
- 2.4. Расширенные конечные поля
- 2.5 Мультипликативный порядок элементов поля. Примитивные элементы. Другой подход к построению расширения поля Галуа
- 2.6. Некоторые свойства расширенных конечных полей
- Раздел 3. Линейные блоковые коды
- 3.1. Линейные коды
- 3.2. Определение циклического кода. Порождающий полином
- 3.3. Систематический циклический код
- 3.4. Коды Рида-Соломона
- Раздел 4. Спектральное описание циклических кодов
- 4.1. Дискретное преобразование Фурье
- 4.2. Китайская теорема об остатках
- 4.3. Трехмерное преобразование Фурье в поле
- 4.4 Быстрое преобразование Фурье бпф длины 3
- 4.5. Быстрое преобразование Фурье длины 5
- 4.6 Быстрое преобразование Фурье длины 17
- 4.8. Несистематические бпф-укорочения
- Заключение
- Список использованной литературы
- Приложения Приложение 1. Анализ временных характеристик кодера кодов Рида-Соломона
- Приложение 2 Листинг программы