5.1. Введення в теорію похибок

При самих якісних багатократних вимірюваннях однієї і тієї ж величини окремі результати дещо відрізняються між собою в ту чи іншу сторону від її дійсної величини. Все це відбувається через те, що процес вимірювання неминуче супроводжується похибками. Під похибкою результату виміру і розуміють різницю між цим результатом і точним (істинним) значенням X величини яку вимірюють, тобто

(23 )

Вимірюючи будь-яку фізичну величину, ми не розраховуємо отримати її істинне значення. Все ж таки нам необхідно вказати, наскільки отриманий результат є близьким до істинного значення, тобто необхідно вказати точність вимірювання. Тому доцільно разом з отриманим результатом вказати наближену похибку вимірювання. Наприклад, ми виміряли стальною стрічкою довжину лінії AB, і отримали dAB =256,46 м. Відомо, що вимірювання виконані з відносною точністю 1:2000. Для визначення числового значення похибки виконують обчислення за формулою

(24 )

де M - граничний знаменник відносної похибки для виконання технічних робіт. Виміряну довжину лінії AB можна записати

256,56 ± 0,13 м.       (25 )

Даний вираз означає, що виміряна довжина лінії AB знаходиться в межах

256,43 < 256,56 > 256,69.  (26 )

В дійсності рівняння (26) має ймовірний сенс. Ми не можемо впевнено стверджувати, що дана величина лежить в зазначених межах, але наші вимірювання показують, що є деяка ймовірність цього.

Визначати похибки необхідно тому, що не знаючи їх, не можна зробити відповідних висновків із проведених вимірювань. Отримані результати вимірів публікуються і стають загальним надбанням. Кожен може користуватися ними, як йому завгодно. Одні можуть використовувати його в розрахунках для практичної мети, інші - для перевірки теоретичних доведень. Якщо на основі отриманого результату роблять висновки, то важливо знати, в якій мірі можна на них покластися. Все це необхідне для того, щоб можна було відповісти на подібні запитання. Тому виконавець зобов'язаний вказати величину похибки вимірювання.

Можна подумати, що будь-які вимірювання слід проводити якомога точніше, але такий підхід був би неправильним. Тому важливо планувати і виконувати вимірювання так, щоб точність кінцевих результатів відповідала їх меті. Таким чином поняття похибки вимірювання відіграє далеко не другорядну роль при вимірюваннях. Воно має пряме відношення до таких питань, як мета виміру, його метод і значимість та результативність.