APPROKSIMATsIYa_FUNKTsIJ (1)
Многошаговые схемы Адамса
При построении всех предыдущих схем для вычисления интеграла в правой частииспользовались лишь точки в диапазоне одного шага. Поэтому при реализации таких схем для вычисления следующего значения требуется знать только одно предыдущее значение. Такие схемы называют одношаговыми.Идея методов Адамса заключается в том, чтобы для повышения точности использовать уже вычисленные на предыдущих шагах значения в нескольких предыдущих узлах. После интегрирования на интервале [хк_х, хк] получим явную экстраполяционную схему Адамса. (Экстраполяцией называется получение значений интерполяционного многочлена в точках, выходящих за крайние узлы сетки).
Содержание
- Аппроксимация функций
- Интерполяция общего вида
- Задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений
- Основная ф_ла
- Основные положения метода сеток для решения задачи Коши
- Явная схема 1-го порядка (метод Эйлера)
- Неявная схема 1-го порядка
- Неявная схема 2-го порядка
- Многошаговые схемы Адамса
- Явная экстраполяционная схема Адамса 2-го порядка
- Явная экстраполяционная схема Адамса 3-го порядка
- Неявная схема Адамса 3-го порядка
- Краевая (граничная) задача
- Метод стрельбы
- Метод конечных разностей