КУРС лекций по НГ

9.5. Особые точки кривой линии

Прямая, пересекающая кривую линию в двух и более точках, называется секущей. Если эти точки оказываются бесконечно близкими (совпадают), прямую, проходящую через эти точки, называют касательной к кривой. На рис.9.11 показано, как секущая l, вращаясь вокруг точки К, превращается в касательную t.

Рис.9.11 Рис.9.12 Рис.9.13.

К особым точкам кривых линий относят:

Точки самопересечения линий (рис.9.12). В этих точках к кривой можно провести две и более касательных.
Точки перегиба кривой - точки, которые разделяют участки, кривизна которых имеет различное направление (рис.9.13).
Точки возврата - точки, в которых кривая имеет только одну касательную и относительно которой, ветви кривой располагаются по одну сторону.
Экстремальные точки - точки, наиболее близкие или наиболее удаленные от наблюдателя или от плоскости проекций.

Содержание