6.3.1. Способ вращения вокруг проецирующих прямых

Если некоторая точка А вращается вокруг проецирующей прямой i, то она будет перемещаться по окружности, плоскость которой перпендикулярна оси вращения, а, следовательно проецироваться эта окружность на плоскость проекций, перпендикулярную оси вращения, будет без искажения (рис.6.7, 6.8).

Рис.6.7 Рис.6.8

Для решения четырех основных задач на преобразование комплексного чертежа выбор осей вращения осуществляется из соображений упрощения процесса преобразования.

Покажем это на примерах решения четырех основных задач. 1-я и 2-я основные задачи решены на рис.6.9.

Чтобы преобразовать прямую l общего положения в прямую l уровня, достаточно выбрать на прямой две точки, например, А и В , а затем через одну из них провести ось вращения. Если, необходимо преобразовать прямую l (А, В) во фронтальную прямую , то достаточно через одну из выбранных на этой линии точек провести горизонтально проецирующую прямуюi. Приняв прямую i за ось вращения, повернуть горизонтальную проекцию прямой l до положения , параллельно оси проекций. При этом на фронтальной плоскости проекций расстояние между точкамиА^” и В^” будет проецироваться в истинную величину. 1-я основная задача решена.

Для решения второй основной задачи продолжим построения и повернем нашу прямую вокруг осиj, перпендикулярной к фронтальной плоскости проекций и проходящей через точку А, до положения, перпендикулярного горизонтальной плоскости проекций. Получим проецирующую прямую .Вторая основная задача решена. 3-я и 4-я основные задачи решены на рис.6.10.

Для преобразования плоскости (АВС) в проецирующую плоскость достаточно провести в плоскости линию уровня, например горизонталь h(h”,h’). Затем выбрать ось вращения i, перпендикулярную горизонтальной плоскости проекций и проходящую через точку С и повернуть горизонтальную проекцию треугольника АВС до положения, при котором горизонталь h’ станет фронтально проецирующей прямой. Тогда плоскость (АВС) станет фронтально проецирующей плоскостью. 3-я основная задача решена.

Для решения 4-й основной задачи достаточно продолжить построения и повернуть плоскость треугольника АВС вокруг проецирующей прямой j так, чтобы она расположилась параллельно горизонтальной плоскости, плоскости ₁. Четвертая задача на преобразование решена.

Рис.6.9 Рис.6.10