Список литературы
В.Н. Нефедов, В.А. Осипова «Курс дискретной математики». М., МАИ, 1992.
Я.М. Ерусалимский «Дискретная математика». М., Вузовская книга, 2001.
С.В. Судоплатов, Е.В. Овчинникова «Элементы дискретной математики», Москва, ИНФРА-М, 2002.
О.П. Кузнецов, Г.М. Адельсон-Вельский «Дискретная математика для инженера». М., «Энергия», 1980.
Ф.А. Новиков «Дискретная математика для программистов». СПб: Питер, 2001.
И.А. Лавров, Л.Л. Максимова. «Задачи по теории множеств, математической логике и теории алгоритмов». М., Физматлит, 2002.
Е.С. Ляпин, А.Я. Айзенштат, М.М. Лесохин. «Упражнения по теории групп». М., Наука, 1967.
Е.С. Ляпин, А.Е. Евсеев «Алгебра и теория чисел». М., «Просвещение», 1974.
Дж.Л. Келли «Общая топология». М., «Наука», 1968.
Н. Бурбаки «Теория множеств». М., «Мир», 1965.
П.С. Александров «Введение в общую теорию множеств и функций», М., ОГИЗ Гостехиздат, 1948.
Р. Уилсон «Введение в теорию графов». М., «Мир», 1977.
М. Свами, К. Тхуласираман «Графы, сети и алгоритмы». М., «Мир», 1984.
О. Оре «Теория графов». М., «Наука», 1980.
Наталья Дмитриевна Бовда
Дискретная математика
Курс лекций
- Часть I
- Введение в теорию множеств
- Понятие «множества»
- Способы задания множества
- Операции над множествами
- Свойства множественных операций
- Декартово (прямое) произведение множеств
- Некоторые свойства декартова произведения
- Соответствия между множествами
- Композиция двух соответствий
- Отображения и функции
- Операции над образами и прообразами отображений и их свойства
- Равномощность и мощность множеств
- Бинарные отношения
- Отношение эквивалентности
- Отношение упорядоченности
- Диаграммы Хассе
- Алгебраические действия общего типа
- Основные понятия
- Способы задания действий
- Свойства действий (операций)
- Простейшие алгебраические системы
- Подгруппы
- Конечные группы
- Циклические подгруппы
- Кольца, тела и поля
- Введение в теорию графов
- История и применение
- Основные определения теории графов
- Способы задания графов
- Теоремы о степенях вершин и изоморфизм графов
- Подграфы
- Операции над графами
- Маршруты, пути и циклы в графах
- Некоторые свойства маршрутов, путей и циклов
- Связность и компоненты графа
- Циклический и коциклический ранг графа
- Фундаментальные циклы и разрезы
- Специальные графы
- Эйлеровы графы
- Гамильтоновы графы
- Планарные графы
- Задачи и упражнения
- Список литературы
- Часть I
- 400131, Волгоград, просп. Им. В.И.Ленина, 28
- 400131, Волгоград, ул. Советская, 35