Антагонистическая игра

контрольная работа

2.1 Игра 22

Пара решает куда пойти погулять и с пользой для двоих провести время.

Девушка решает пойти погулять в парк подышать свежим воздухом, вечером сходить на просмотр кинофильма в ближайший кинотеатр.

Парень предлагает пойти сходить в технопарк, после посмотреть матч футболистов местного клуба в центральном стадионе.

В соответствии с этим нужно найти за какое время будет достигнута цель одного из игроков. Матрица выигрышей будет выглядеть таким образом:

Таблица 1. Матрица выигрышей

Стратегии

Игрок 1

Игрок 2

7

3

4

5

Решение:

1=max{3,4}=4

2=min{7,5}=5

Так как 1 2, Очевидно, в этой игре нет седловой точки в чистых стратегиях. Поэтому воспользуемся следующими формулами, и получим:

Размещено на http://www.allbest.ru/

V4.5

Ответ: , , , ,

2.2 Игра 2xn и mx2

Задача 1(2xn)

Выращивается две зерновые культуры для сухого и влажного климата.

А состояние природы можно рассматривать как: сухое, влажное, умеренное.

Решение:

Размещено на http://www.allbest.ru/

Максимальное значение М() достигается в точке М, образуемой пересечением линий, соответствующих j=1, j=2. По этому полагаем: ,

Для определения значения , , , v надо решить следующие уравнения:

Ответ: , , , , .

Задача 2(mx2)

Парень и девушка рассматривают варианты куда пойти на выходные.

Выбор места отдыха можно представить как: парк, кино, рессторан.

Решение:

Размещено на http://www.allbest.ru/

Максимальное значение М() достигается в точке E, образуемой пересечением линий, соответствующих j=1, j=2. По этому полагаем: ,

Для определения значения , , , v надо решить следующие уравнения:

Ответ: , , , , .

Делись добром ;)