О некоторых свойствах ганкелевых операторов над группами
ВВЕДЕНИЕ
Целью данной курсовой работы является изучение некоторых полугрупп, возникающих в статистических вычислениях и их свойств, и некоторых свойств ганкелевых операторов над ними. В работе рассмотрен вопрос о введении в них инвариантной меры, а также находится общий вид полухарактеров и характеров двух полугрупп, имеющих немаловажное значение и использующихся в анализе на полумодулях. Также в данной работе рассмотрен основной пример оператора Ганкеля и изучены некоторые его свойства.
Содержание
- ВВЕДЕНИЕ
- 1. ПОЛУХАРАКТЕРЫ И ХАРАКТЕРЫ
- 1.1 Начальные сведения
- 1.2 Двойственность Понтрягина
- 1.3 Функциональная характеристика показательной функции
- 1.4 Полугруппа Sp
- 1.4.1 Определение и некоторые свойства
- 1.4.2 Инвариантная мера в Sp
- 1.4.3 Полухарактеры и характеры в Sp
- 1.5.3 Полухарактеры и характеры в S
- 2. ОПЕРАТОРЫ ГАНКЕЛЯ
- 2.1 Определения матрицы и оператора Ганкеля
- 2.2 Ганкелевы операторы в пространствах Харди
- 2.3 Символы операторов Ганкеля и Теорема Нехари
- ЗАКЛЮЧЕНИЕ