2. ОПЕРАТОРЫ ГАНКЕЛЯ

Похожие главы из других работ:

1.5 Линейные операторы и линейные функционалы

Пусть - линейные нормированные пространства. Определение: Линейным оператором, действующим из в , называется отображение , удовлетворяющее условию: для любых , . Будем говорить...

1.6. Сопряженные операторы

Определение: Совокупность всех непрерывных линейных функционалов, определенных на некотором линейном нормированном пространстве , образует линейное пространство, которое называется пространством, сопряженным с...

2.1 Определения матрицы и оператора Ганкеля

Рассмотрим преобразование числовых последовательностей , связанное с бесконечной матрицей . Начальный способ введения оператора Ганкеля состоит в том, чтобы рассмотреть специальный случай тех преобразований ,у которых каждая из диагоналей...

2.2 Ганкелевы операторы в пространствах Харди

Рассмотрим отображение , где - пространство Харди. Тогда действие оператора S на есть умножение на независимую переменную : , и действие его левого обратного S* есть действие усеченного оператора умножения , где - ортогональная проекция...

2.3 Символы операторов Ганкеля и Теорема Нехари

Теперь мы рассмотрим характерный пример оператора Ганкеля. Лемма. Пусть и . Тогда 1) - ограниченный оператор Ганкеля, 2) , 3) . Доказательство. Пусть и удовлетворяют условиям леммы. Тогда для всех , и для . Следовательно...

§2. Унитарные операторы. Оператор сдвига

В этом разделе будем рассматривать пространство Н со скалярным произведением, которое является частным случаем нормированного пространства. 6. Оператор сдвига. Спектр оператора сдвига Определение 7...

8. Операторы сдвига в пространстве функции на единичной окружности

Рассмотрим единичную окружность на комплексной плоскости, т. е. всевозможные комплексные числа , по модулю равные 1. Рассмотрим комплексную последовательность и составим ряд . Если он сходится для всех , таких, что , то - функция от переменной...

Линейные операторы

...