2.3 Символы операторов Ганкеля и Теорема Нехари

Похожие главы из других работ:

Розділ 3. Теорема додавання і теорема добутку ймовірностей

Теорема додавання Імовірність появи однієї з двох несумісних подій дорівнює сумі ймовірності цих подій , якщо А та В несумісні Сума ймовірностей подій Щ = {щ1, щ2 , … , щn}, що складають повну групу (сукупність єдино можливих подій)...

2. Теорема Эйлера, теорема Ферма

элементарный теорема китайский остаток Теорема (Эйлера). Пусть m>1,(a,m)=1,j(m)- функция Эйлера. Тогда: aj(m)?1(mod m) Доказательство. Пусть х пробегает приведенную систему вычетов по mod m: x=,,...,rc где c=j(m) их число ,......

2.2 Свойства компактных операторов

1. Из определения компактного оператора и ограниченности относительно компактного множества следует, что любой линейный компактной оператор является ограниченным, следовательно, непрерывным. 2. Если - компактный оператор, - ограниченный...

Примеры некомпактного и компактных операторов

Пусть - единичный оператор в банаховом пространстве . Покажем, что если бесконечномерно, то оператор не вполне непрерывен. Для этого достаточно показать, что единичный шар в (который переводится оператором в себя) не компактен...

2. ОПЕРАТОРЫ ГАНКЕЛЯ

...

2.1 Определения матрицы и оператора Ганкеля

Рассмотрим преобразование числовых последовательностей , связанное с бесконечной матрицей . Начальный способ введения оператора Ганкеля состоит в том, чтобы рассмотреть специальный случай тех преобразований ,у которых каждая из диагоналей...

§1. Основные понятия и факты теории линейных операторов

...

1. Определение и примеры линейных операторов

Пусть Е и Е1 - два линейных нормированных пространства над полем комплексных чисел. Линейным оператором, действующим из Е в Е1 называется отображение ( удовлетворяющее условию для всех . Совокупность DA всех тех...

3. Сумма и произведение линейных операторов. Пространство линейных непрерывных операторов

Определение 4. Пусть А и В - два линейных оператора, действующих из линейного топологического пространства Е в пространство Е1. Назовем их суммой А+В оператор С, ставящий в соответствие элементу элемент у=Ах+Вх, . Можно проверить...

1. Бесконечно малые и их сравнения; символы "o малое" и "о большое"

Определение. Бесконечно малой в x0 называется функция f (x) такая, что Свойства бесконечно малых функций: 1) Критерий существования конечного предела функции б. м. функция (x) при xx0: f (x) =A+ (x) 2) (x), (x) б. м. (x) + (x) б. м...

2.1 Композиция особых операторов

Здесь будут выделены некоторые частные типы полных особых интегральных уравнений, которые также могут быть разрешены в замкнутой форме...

3.1 Некоторые свойства особых союзных операторов

В дальнейшем будем использовать два свойства союзных операторов. Свойства эти не являются характерными для особых операторов, а присущи всем линейным операторам. Пусть К - особый оператор, - особое ядро: - его союзный оператор: 1-е свойство...

Теорема 1 (первая теорема двойственности)

Если разрешимо иметь одно решение. Из пары двойственных задач не обязательно симметричных, то имеет решение (как следствие получает, что если одна задача имеет решение...

Теорема 2(вторая теорема двойственности)

Если (5) и (6) пара симметричных двойственных задач, то (x01, x02, ... , x0n) и (y01, y02, ... , y0n) являются их оптимальными решениями, то компоненты оптимальных решений удовлетворяются системе. x10(a11y10+a21y20+…+am1yn0-c1)=0 x20(a12y10+a22y20+…+am2yn0-c2)=0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ....

Определение и примеры линейных операторов

Пусть Е и Е1 - два линейных топологических пространства. Линейным оператором, действующим из Е в Е1, называется отображение y=Ax (xE, yE1), удовлетворяющее условию А()=. Совокупность DA всех тех хЕ, для которых отображение А определено...