20. Класичне означення ймовірності і її властивості.

Ймовірність події - це чисельна міра об'єктивної можливості цієї події (інтуїтивне означення ймовірності). Ймовірність події А позначається Р(А). Якщо здійснювати різноманітні випробування, то можна констатувати, що різні випадкові події можуть мати різну можливість появи. Ймовірність неможливої події К дорівнює нулю, Р(К) = 0. Йдостовірної події М дорівнює одиниці, Р(М) = 1. Отже, ймовірність Р(А) будь-якої випадкової події А знаходиться між нулем і одиницею: 0<Р(А) <1. Інколи події можна вважати рівноможливими, якщо за умовами випробувань відсутні підстави вважати деякі з них більш можливими, аніж будь-які інші. Якщо декілька подій: 1) утворюють повну групу; 2) несумісні; 3) рі-вноможливі, то вони мають назву "випадки".

21)Відносна частота події Вiдносна частота (статистична ймовiрнiсть) подiї — це вiдношення тих спроб, у яких вiдбулася подiя, до всiх спроб у серiї випробовувань. W(A) — вiдносна частота подiї A, P(A) — ймовiрнiсть подiї A;

W(A) = M/N ≈ P(A), де M — кiлькiсть спроб, у яких вiдбулася подiя A;

N — кiлькiсть усiх спроб у серiї випробувань.

Підкреслимо, що статистична стійкість відносної частоти події А і, отже наявність певної його ймовірностіР(А) є основним, визначальним властивістю випадкової події; події, не володіють цією властивістю, в теорії ймовірностей нерозглядаються.

При необмеженому збільшенні числа дослідів п відносна частота події А сходиться до імовірності р появи цієї події.

При необмеженому збільшенні числа дослідів п відносна частота події А сходиться до імовірності р появи цього зі буття.

При необмеженому збільшенні числа дослідів п відносна частота події А сходиться до імовірності р появи цієї події.

Таким чином, майже достеменно, що відносна частота події наближено збігається з його статистичною ймовірністю, якщо число випробувань достатньо велике. Відносна частота поряд з ймовірністю належить до основних понять теорії ймовірностей. Відносної частотою події називають відношення числа випробувань, в яких подія з'явилося, до загального числа фактично проведених випробувань.

Процес радіоактивного розпаду носить статистичний характер. Ця величина, що характеризує відносну частоту події - розпаду ядра, і приймається за вірогідність Р розпаду ядра протягом даного проміжку часу.

А має місце в N випробуваннях незалежно від приватногозначення В. Але відношення m /N являє собою маргінальну відносну частоту події Л, в той час як п /т є умовна відносна частота випадків В, якщо подія А сталося.