Метод інтегрування частинами

Цей метод застосовується тоді, коли під інтегралом є добуток функцій, причому хоча би одна з них є трансцендентною (не степеневою).

Нехай u та v деякі функції х, тобто u = u(x), v = v(x).

Розглянемо диференціал добутку цих функцій.

d(uv) = udv + vdu

Інтегруючи обидві частини рівності, одержимо

Звідси, враховуючи властивість не визнач. інтеграла, маємо

Отже, одержали формулу,яку називають формулою інтегрування частинами.

Ця формула дозволяє знаходження інтеграла звести до зна­ходження інтеграла. При вдалому обранніu то dv інтеграл може бути табличним або простішим ніж заданий інтеграл