26. Формула повної ймовірності

Формула повної ймовірності дозволяє обчислити ймовірність деякої події через умовні ймовірності цієї події в припущенні якихось гіпотез, а також ймовірностей цих гіпотез.

Нехай дано імовірнісний простір, іповна група подій, таких що. Хайподія, що цікавить нас. Тоді

.

Зауваження 

Формула повної ймовірності також має наступну інтерпретацію. Нехай -випадкова величина, що маєрозподіл.

Тоді,

тобто апріорна ймовірність події рівна середньомуйого апостеріорної ймовірності.