9)Аксиома соизмеримости отрезков

Пусть последовательность величин a_i  A, i = 1…n обладает свойством a₁ < a₂ <… < a_n <…, а последовательность b_i  A, i = 1…n свойством b₁ < b₂ <… < b_n <… , при этом a_i < b_i для любых i, j  N.

Пусть для любого  > 0 существует такое N(), что при всех n > N разность |a_n – b_n| < . Тогда существует единственный элемент c A, удовлетворяющий условиям a_i < с, с < bj для любых i, j  N.