2. Вычислите без калькулятора:

Содержание

• Кубанский государственный аграрный университет
• 1.1.2. Изобразите геометрически множество истинности одноместных предикатов g(X) и p(X), если:
• 1.1.3. Изобразите геометрически множество истинности предиката p(X), решив систему неравенств:
• 1.1.4. Постройте матрицу двуместного предиката p(X,y) и проверьте решение геометрически:
• 1.1.5. Изобразите геометрически множество истинности двуместного предиката a(X, y).
• 1.1.6. Изобразите геометрически множество истинности двуместного предиката q(X,y).
• 1.2. Операции над предикатами и кванторами
• 1. Пусть предикат q(X,y) определен на конечных множествах:
• 1.3. Виды форм логики предикатов
• 1. Приведите формулу логики предикатов к приведенной форме:
• 2. Приведите формулу логики предикатов к приведенной форме, где X,y,z– вещественные переменные, применив отрицание к формуле:
• 3. Приведите формулу логики предикатов к предваренной нормальной форме XyP(X, y)  XyQ(X, y).
• 1.3.1. Приведите формулу логики предикатов к приведенной нормальной форме:
• 1.3.2. Приведите формулы логики предикатов к приведенной нормальной форме, где X,y,z– вещественные переменны, применив отрицание к формуле:
• 1.3.3. Приведите к предваренной нормальной форме следующие формулы логики предикатов:
• 1.4. Применение логики предикатов
• 1.4.1. Запишите аксиомы положительных величин на языке логики предикатов, используя ограниченные кванторы:
• 9)Аксиома соизмеримости отрезков
• 1.4.2. Запишите некоторые аксиомы действительных чисел на языке логики предикатов, используя ограниченные кванторы:
• 1.4.3. Подберите элементарные предикаты и запишите следующие высказывания:
• 1.4.4. Запишите определения на языке логики предикатов, используя ограниченные кванторы, и постройте их отрицания:
• 1.4.5. Запишите определения на языке логики предикатов, используя ограниченные кванторы, и постройте их отрицания:
• 1.4.6. Запишите теоремы и свойства на языке логики предикатов, используя ограниченные кванторы, и постройте их отрицания:
• 0) Основная теорема алгебры.
• 1.4.7. Запишите теоремы на языке логики предикатов, используя ограниченные кванторы, и постройте их отрицания:
• Глава 2. Комбинаторика
• 2.2. Размещения без повторений
• 2.3. Размещения с повторениями
• 2.4. Перестановки без повторений
• 2.5. Перестановки с повторениями
• 2.6. Инверсии. Обратные перестановки
• 2.7. Сочетания без повторений
• 2.8. Сочетания с повторениями
• 2.9. Примеры решения сложных задач
• 2.10. Треугольник Паскаля. Бином Ньютона
• 1. Запишите разложение бинома:
• 2. Вычислите без калькулятора:
• 3. Запишите разложение бинома:
• Зачетные задания по теме «Комбинаторика»
• Глава 3. Графы
• 3.1. Виды графов. Изоморфизм графов.
• Основные положения о вершинах графа:
• Алгоритм распознавания изоморфизма двух графов g1(X, e)и g2(y,e)
• 2. Докажите, что графы g1(x1, e1) и g2(y2, e2) изоморфны.
• 3. Решите задачу по вычислению валентности вершин графа
• 4. Решите задачу по выявлению связности компонент графа
• 3.1.5. Определите виды графов и подсчитайте валентность вершин:
• 3.1.6. Определите виды графов и подсчитайте валентность вершин:
• 3.1.7. Решите задачи по вычислению валентности вершин графа:
• 3.1.8. Решите задачи по вычислению валентности вершин графа:
• 3.1.9. Решите задачи по выявлению связности графа:
• 3.2. Операции над графами
• 3.2.1. Пусть заданы два графа g1(v1, e1) и g2(v2, e2). Изобразите геометрически объединение, пересечение и сумму по модулю два.
• 3.3. Представление графов в пэвм
• 3.3.1. Неориентированные графы
• Способы задания графа:
• Свойства матрицы смежности:
• Свойства матрицы инцидентности:
• 2. Граф g(V,e): задан геометрически.
• 3. Графы g1(v1,e1) и g2(v2,e2) заданы геометрически.
• 3.3.1.2. Постройте для графа g(V,e), заданного геометрически
• 3.3.1.3. Дана матрица смежности графа. Задайте граф геометрически. Укажите: 1) матрицу инцидентности; 2) валентность вершин. 7)
• Свойства матрицы инцидентности:
• 1. Орграф g1(V,e) задан геометрически. Постройте для орграфа:
• 2. Решите следующую задачу по обходу графов:
• 3.3.2.2. Орграф задан геометрически. Укажите валентность вершин. Постройте матрицу смежности орграфа.
• 3.3.2.3. Дана матрица смежности орграфа. А) Задайте орграф геометрически, в) постройте матрицу инцидентности.
• 3.3.2.4. Дана матрица инцидентности орграфа. А) Задайте орграф геометрически, в) постройте матрицу смежности.
• 3.3.2.5. Решите следующие задачи по обходу графов:
• Аркадий, Борис. Владимир, Григорий и Дмитрий при встрече обменялись рукопожатиями (каждый пожал руку каждому по одному разу). Сколько всего рукопожатий было сделано?
• 3.3.2.6. Решите следующие задачи по обходу графов:
• 3.4. Задачи оптимизации на графах
• 3. Задайте граф геометрически и решите задачу:
• 3.5. Эйлеровы и гамильтоновы графы
• Критерий эйлеровости графа
• 1. Каждое ребро полного графа с 11 вершинами покрашено в один из двух цветов: красный или синий. Докажите, что либо "красный", либо "синий" граф не является плоским. 7)
• 3.5.3. Граф задан геометрически. Выпишите гамильтонов цикл у данного графа, если он есть:
• Глава 4. Автоматы
• 4.1. Задачи анализа автоматов
• 4.2. Задачи синтеза автоматов
• Глава 5. Алгоритмы
• 5.1.1. Опишите алгоритмы в словесной форме:
• 5.1.2. Опишите алгоритмы в словесно-формульной форме:
• 5.2. Виды алгоритмов
• 5.2.1. Линейные алгоритмы
• 1. Опишите графическим способом алгоритм расчета нормы расхода гербицида (л/га) по формуле:.
• 1. Опишите алгоритмы в графической форме, в которых переменной d присваивают:
• 2. Опишите алгоритмы в графической форме. Даны положительные вещественные числа X и y. Присвойте целой переменной z:
• 5.2.2. Разветвляющиеся алгоритмы
• 1. Опишите графическим способом алгоритм вычисления значения выражения:
• 4. Даны действительные числа X, y и z. Вычислите:
• 5.2.3. Циклические алгоритмы
• Выход из цикла Выход из цикла
• 1.Составьте блок-схему алгоритма вычисления среднеквадратической взвешенной по формуле:
• 2.Составьте блок-схему алгоритма вычисления суммы кубов последовательности, состоящей из положительных чисел до первого введенного отрицательного числа.
• 5.3. Применение теории алгоритмов. Машины Тьюринга
• 1. Пусть требуется добавить 1 к натуральному числу n, представленному на ленте машины Тьюринга в двоичной системе счисления, то есть в алфавите {0,1}.
• 3. Составьте программу машины Тьюринга, подсчитывающую число вхождений символа a в слово р в алфавите {a, b, c}.
• 5.3.1. Постройте машину Тьюринга,
• 5.3.2. Постройте машину Тьюринга, подсчитывающую
• 5.3.3. Постройте машину Тьюринга, осуществляющую перевод натурального числа n
• 5.3.4. Постройте машину Тьюринга,