Свойства матрицы инцидентности:

1. Граф G(V,E): V={a, b, c, d},

E={(a,b),(b,a),(b,c),(c,b),(a,c),(c,a),(c,d),(d,c)} задан как алгебраическая система.

а) Выясните, является ли заданное отношение эквивалентным.

б) Для приведенного отношения задайте граф геометрически.

с) Постройте для графа матрицу смежности и матрицу инциденций.

Решение а):

нарушено условие рефлексивности – отсутствуют: (а,а), (b,b), (c,c), (d,d), поэтому заданное отношение R не является эквивалентным.

Решение б):

4

c

2

a

b

1

3

d

Решение с): матрица смежности

А(G)=

матрица инцидентности

В(G)=