Непрерывность и дифференцируемость комплексных переменных

Понятие комплексного числа возникло с автоматизацией вычислений. Известно, что не все полиномы с действительными коэффициентами имеют действительные корни, поэтому приходиться разбирать варианты, когда имеются корни, а когда нет. Введение понятия комплексного числа существенно упростило вычисление, основная теорема алгебры утверждала, что многочлены с комплексными членами имеют комплексные корни.