9) Изображение свёртки.

Определение: Свёрткой функции f и g называется функция, которая обозначается f*g и определяется равенством: (f*g)(t)= (f*g)(t)↔F(p)·G(p) (8.11);

Таблица оригиналов и изображений часто встречается на практике:

Т(8.2) Пусть f(t)- оригинал, а F(p)-его изображение, если функция f(t)-неприрывна в точке t и имеет в этой точке конечные односторонние производные, то: (8.12)

Интеграл (8.12) берётся вдоль любой прямой Re p=b> , где - показатель роста функции f(t) и понимается в смысле главного значения.