1.7.1. Локальная теорема Муавра-Лапласа.

Теорема Муавра-Лапласа устанавливает условия, при которых биномиальную случайную величину можно приближённо рассматривать как нормальную.

Пусть XB(n, p). При n и любых фиксированных a и b, ab:

p^mqⁿmexp[] *)

для любых m, удовлетворяющих неравенствам:ab.

Ошибка приближения зависит от того, достаточно ли велико n, не слишком ли близко p к 0 или к 1 и каково интересующее нас значение m. Эта ошибка в настоящее время хорошо изучена и оценена; при необходимости всю нужную информацию можно найти в литературе.