Часть II

Содержание

• Лекции по дисциплине курса «Теория вероятностей и математическая статистика»
• Часть II
• Введение
• 1. Закон больших чисел
• 1.2. Неравенства чебышева
• 1.3. Сходимость по вероятности
• 1.4.Теоремы чебышева
• 1.4.1.Первая теорема Чебышева.
• 1.4.2. Вторая теорема Чебышева:
• 1.5. Теорема бернулли
• 1.6. Центральная предельная теорема
• 1.7. Предельные теоремы
• 1.7.1. Локальная теорема Муавра-Лапласа.
• 1.7.2. Интегральная теорема Муавра-Лапласа.
• 2. Базовые понятия математической статистики
• 2.1. Эмпирическая функция распределения
• 2.2. Гистограмма
• 2.3. Оценки параметров распределения и их свойства
• 2.4. Оценки моментов и квантилей распределения
• 2.5. Точечная оценка параметров распределения
• 2.5.1. Сущность задачи точечного оценивания параметров
• 2.5.2. Метод максимального правдоподобия
• 2.5.3. Метод моментов
• 2.5.4. Метод квантилей
• 3. Проверка статистических гипотез
• 3.1. Сущность задачи проверки статистических гипотез
• 3.2. Типовые распределения
• 3.2.1. Нормальное распределение
• 3.2.2. Распределение χ2 (хи-квадрат)
• 3.2.3. Распределение Стьюдента
• 3.3.4. Распределение Фишера
• 3.3. Проверка гипотез о законе распределения
• 3.3.1. Критерий хи-квадрат к. Пирсона
• 3.3.2. Критерий а.Н. Колмогорова
• 3.3.3. Критерий р. Мизеса
• 4. Интервальная оценка параметров распределения
• 4.1. Сущность задачи интервального оценивания параметров
• 4.2. Общий метод построения доверительных интервалов
• 4.3. Доверительный интервал для математического ожидания
• 4.4. Доверительный интервал для дисперсии
• 4.5. Доверительный интервал для вероятности
• 5. Аппроксимация закона распределения экспериментальных данных
• 5.1. Задачи аппроксимации
• 5.2. Аппроксимация на основе типовых распределений
• 6. Обработка однотипных выборок
• 6.1. Однотипные выборки эд и задачи их обработки
• 6.2. Объединение выборок
• 6.2.1. Объединение однородных выборок
• 6.2.2. Объединение неоднородных выборок
• 6.3. Однофакторный дисперсионный анализ
• 6.3.1. Задачи дисперсионного анализа
• 6.3.2. Проверка однородности совокупности дисперсий
• 6.3.3. Сравнение факторной и остаточной дисперсий
• 7. Корреляционный и регрессионный анализ
• 7.1. Матрица данных
• 7.2. Корреляционный анализ
• 7.3. Регрессионный анализ
• 7.3.1. Постановка задачи
• 7.3.2. Выбор вида уравнения регрессии
• 7.3.4. Вычисление коэффициентов уравнения регрессии