ответы математика 2 курс
28.1. Сложение комплексных чисел
Суммой двух комплексных чисел z1=х1+iy1 и z2=х2+iy2 называется комплексное число, определяемое равенством
z1+z2=(x1+x2)+i(y1+y2). (28.1)
Сложение комплексных чисел обладает переместителъным (коммутативным) и сочетательным (ассоциативным) свойствами:
z1+z2=z2+z1
(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3).
Из определения (28.1) следует, что геометрически комплексные числа складываются как векторы (см. рис. 164).
Непосредственно из рисунка видно, что |z1+z2|≤|z1|+|z2|. Это соотношение называется неравенством треугольника.
Содержание
- 11.2. Свойства определённого интеграла.
- 11.3. Вычисление определённого интеграла.
- §43. Функции двух переменных
- 1.2.1. Понятие обыкновенного дифференциального уравнения.
- 1.2.2. Дифференциальное уравнение первого порядка.
- 1.2.3. Задача Коши.
- 1.2.4. Примеры дифференциальных уравнений первого порядка.
- 1.2.5. Общий интеграл дифференциального уравнения первого порядка.
- 1.2.6. Поле направлений.
- § 1.3. Простейшие дифференциальные уравнения первого порядка
- 1.3.1. Уравнение, записанное через дифференциалы.
- 1.3.2. Уравнения с разделенными переменными.
- 1.3.3. Уравнения с разделяющимися переменными.
- 1.3.4. Однородные уравнения.
- 1.3.5. Линейное уравнение.
- 27.1. Основные понятия
- 27.2. Геометрическое изображение комплексных чисел
- 27.3. Формы записи комплексных чисел
- 28.1. Сложение комплексных чисел
- 28.2 Вычитание комплексных чисел
- 28.3 Умножение комплексных чисел
- 28.4. Деление комплексных чисел
- 28.5. Извлечение корней из комплексных чисел
- 3.1.3. Полярная система координат.