9. Расстояние в стереометрии

Расстоянием от точки до плоскости называется длина перпендикуляра, опущенного из этой точки на плоскость.

Расстоянием от прямой до параллельной ей плоскости называется расстояние от любой точки этой прямой до плоскости.

Расстоянием между параллельными плоскостями называется расстояние от любой точки одной плоскости до другой плоскости.

Общим перпендикуляром двух скрещивающихся прямых называется отрезок с концами на этих прямых, являющийся перпендикуляром к каждой из них.

Две скрещивающиеся прямые имеют общий перпендикуляр, и притом только один. Он является общим перпендикуляром параллельных плоскостей, проходящих через эти прямые.

Расстоянием между скрещивающимися прямыми называется длина их общего перпендикуляра.

На практике для нахождения общего перпендикуляра двух скрещивающихся прямых используют один из следующих способов.

1. Определяют расстояние между параллельными плоскостями, проходящими через эти прямые.

2. Определяют расстояние между точкой пересечения одной из прямых с перпендикулярной ей плоскостью и проекцией другой прямой на эту плоскость.