4. Дифференциальные уравнения 1-го порядка

Уравнение, разрешенное относительно , имеет вид

(9)

Более общее представление уравнения 1-го порядка

(10)

З а м е ч а н и е 2. Геометрически уравнение (9) в каждой т. задает значение углового коэффициента касательной к интегральной кривой, т.е. поле направлений.

Иногда интегрирование уравнения упрощается, если считать функцией от. Поэтому в дальнейшем считаем переменныеиравноправными.

5. Yandex.RTB R-A-252273-3
   Содержание

   • Лекция 3-4
   • Обыкновенные дифференциальные уравнения
   • Общее и частные решения. Уравнения первого порядка. Уравнения с разделяющимися переменными. Однородные уравнения.
   • Линейные дифференциальные уравнения. Уравнение Бернулли.
   • 1. Экономическая задача, приводящая к дифференциальному уравнению
   • 2.Определения. Общее, частное, особые решения.
   • 3. Теорема Коши
   • 4. Дифференциальные уравнения 1-го порядка
   • Уравнения с разделяющимися переменными. Математические модели экономического роста
   • 5. Однородное дифференциальное уравнение
   • 6. Линейные уравнения
   • 7. Уравнение Бернулли
   • 8. Уравнение в полных дифференциалах
   • Литература

   Yandex.RTB R-A-252273-4