1.1. Основные аналитические способы задания кривых

1. Явный способ задания. В качестве независимой переменной выбирается, как правило, одна из координат, например, x, а две другие задают в виде функций от x:

y = y(x),

z = z(x), x₀ < x < x₁ . (1.1)

П ример 1.

Зависимости задают участок параболы, лежащей в плоскости y = z.

2. Неявный способ задания. Координаты точек задаются системой двух уравнений, описывающих поверх-ности:

f (x,y,z) = 0;

g(x,y,z) = 0. (1.2)

П ример 2.

Приведенная выше система уравнений определяет эл-липс с полуосями (а,b) в плоскости z = 0, который образо-ван пересечением эллипсоида с полуосями (а,b,с) с данной плоскостью.