I. Основные виды геометрических объектов в машинной графике

Любой сложный геометрический объект может быть представлен в виде набора точек, линий, поверхностей и объёмных тел.

Точка является простейшим геометрическим объек-том, не имеющим геометрических размеров. Её можно на-звать объектом нулевой размерности. В любой системе координат положение точки полностью определяется указанием величин всех её координат. Например, в плоской декартовой системе – это значения (x,y), в пространствен-ной – набор величин (x,y,z).

Линия может быть представлена как траектория дви-жения некоторой точки. У неё возникает один геомет-рический размер, называемый длиной (которая может быть как конечной, так и бесконечной). Поэтому линия является одномерным геометрическим объектом (1d-объектом). Спо-соб задания линии зависит, как правило, от способа её порождения и не является единственным.

Поверхность можно представить в виде следа, кото-рый оставляет некоторая линия (в общем случае – перемен-ной формы) при задании ей дополнительного перемещения. Помимо длины у неё появляется второе измерение – ширина. Таким образом, поверхность является двухмерным (2d-объектом).

Телом называется трёхмерный объект (3d-объект), имеющий длину, ширину и высоту.

В геометрических конструкциях, рассматриваемых в САПР, отсутствуют специфические математические аб-страктные объекты (типа ленты Мёбиуса, бутылки Клейна), описание которых требует использования специальных подходов. Поэтому везде в дальнейшем подразумевается, что рассматриваемые объекты не имеют геометрических особенностей.