1. Гомоморфный образ группы также является группой относительно своей операции.

Содержание

• Системы линейных уравнений. Разрешимость систем линейных уравнений (теорема Кронекера-Капелли).Методы решения.
• Основные алгебраические структуры: группы, кольца , поля. Основные свойства. Примеры.
• 1. Гомоморфный образ группы также является группой относительно своей операции.
• 2. Пусть f: g1®g2 – гомоморфизм групп. Тогда
• Композиция любых двух (или нескольких) гомоморфизмов (моно, эпи) является гомоморфизмом (моно, эпи).
• Определители и их свойства. Основные методы вычисления определителей.
• Линейные пространства, подпространства. Примеры. Свойства пространств. Линейная зависимость и независимость системы векторов. Базис пространства.
• 5. Линейные операторы. Собственные векторы и собственные значения линейного оператора, их свойства и отыскание.
• 6. Корни многочлена. Методы нахождения корней. Результант многочленов, его связь с корнями.
• 7. Поле комплексных чисел. Формула Муавра. Извлечение корня из комплексных чисел.
• 8. Линии второго порядка, их канонические уравнения, фокусы, директрисы, асимптоты.
• 9. Прямая и плоскость в пространстве, их уравнения. Взаимное расположение прямых и плоскостей.
• 10. Проективная плоскость. Координаты точки и прямой. Особенности линий второго порядка.
• 11. Операции над векторами векторного пространства v3. Векторный метод в решении геометрических задач.
• 12. Предел непрерывность функций одной и нескольких переменных. Свойства функций, непрерывных на отрезке.
• 13. Производная и дифференциал функции одной и нескольких переменных. Достаточные условия дифференцируемости.
• 14. Определенный интеграл, его свойства. Основная формула интегрального исчисления.
• 15. Числовые ряды. Абсолютная и условная сходимость. Признаки сходимости: Даламбера, интегральный, Лейбница.
• 18. Производная функция комплексного переменного. Условия Коши-Римана. Аналитическая функция.
• 19. Степенные ряды в действительной и комплексной области. Радиус сходимости.
• 20. Ряд Фурье по ортогональной системе функций. Неравенство Бесселя, равенство Парсеваля, сходимость ряда Фурье.
• 21. Уравнения в частных производных. Основные задачи математической физики. Метод Фурье.
• 23. Множества и способы их задания. Отношения и отображения. Понятие о мощности. Счетные и континуальные множества.
• Свойства счетных множеств
• Графическое представление
• 5. Основные тождества алгебры множеств
• Принципы математической индукции
• Отображение отношения функции
• 24. Коды постоянной и переменной длины, примеры их использования. Принцип работы архиватора.
• 25. Задача потребительского выбора и ее решение.
• 26. Понятие эластичности, геометрический смысл. Свойства эластичности, эластичность элементарных функций.
• 27. Производственная функция. Закон убывающей эффективности.
• 28. Транспортная логистика. Транспортная система России, ее особенности и характеристики. Маршруты движения автотранспорта. Математические методы для организации материала потока.
• 29. Задачи линейного программирования. Экономический анализ задач с использованием теории двойственности.
• 3) Двойственная задача.
• 30. Нелинейное программирование. Методы решения задач.