Предмет, цель, задачи и содержание читаемого курса лекций.

Предметом читаемого курса являются функциональные и формальные системы логики: алгебры логики (высказываний и предикатов), классические и неклассические исчисления высказываний и предикатов, метатеория логических исчислений.

Целого преподавания дисциплины будущим инженерам в области ВТ является овладение студентами основами синтеза и анализа дискретных структур методами алгебры логики и логических исчислений.

Задачи дисциплины:

• освоение предметных языков логики высказываний и логики предикатов;

• приобретение навыков использования дедуктивных методов вывода заключений из посылок;

• умение работать с различными моделями формального уточнения понятия “алгоритм”.

Содержание читаемого курса представим следующим деревом:

Математическая логика

Здесь:

А=<F, - функциональная система (т.е. построение математической логики, как теории, является содержательной):

F.S=<L, D> - формальная система (т.е. построение математической логики, как теории, является чисто синтаксическим объектом);

 - исчисление ( _в - исчисление высказываний; _п - исчисление предикатов);

L – язык (L(_в) – язык исчисления высказываний, L(_п) – язык исчисления предикатов), т.е. множество синтаксически правильно построенных выражений(формы F).

D – дедуктивные средства (D(_в) – дедуктивные средства исчисления высказываний, D(_п) – дедуктивные средства исчисления предикатов);

А_B = < B, B²  - алгебра логики высказываний;

А_B = < Р_(Х1, …, _Хn),  ,B²,  - алгебра логики предикатов.

Примечание. В том случае, если между морфологическими элементами формальной системы F.S. и элементами содержательной системы А существует функциональная биекция, то все исходные

положения F.S. получают интерпретацию. Говорят, что интерпретированная F.S. есть язык, описывающий ту или иную предметную область.