Место читаемого курса о законах и формах правильного мышления.

Логика

Диалектическая логика

Пояснения к этому дереву сделаем следующие:

1. Предмет логики (по Аристотелю – средство обоснования истины) отличается от предмета всех других наук тем, что она(логика) исследует не закономерности объективного мира (природы, общества), чем занимаются естественные науки (физика, химия, биология) и общественно-политические науки (история, социология), а законы и формы логического мышления, оставляя в стороне описание фактического процесса протекания мышления по законам причинного следования (это предмет психологии).

Для уяснения приведенного выше отметим, что следует отличать мышление человека как объект изучения и как среду познания окружающего мира, т.е.

Мышление человека

Умозаключения в логике делят на дедуктивные и индуктивные.

2. Дедукция – переход от общего к частному по правилам логического вывода, позволяющие получить из истинных посылок(известных знаний) истинное заключение (новое знание, т.е. выводное знание).

3. Индукция – переход от частного к общему. В отличии от дедуктивных рассуждений(построений) индукция не гарантирует истинного заключения при истинности посылок. Принято дедуктивную логику называть достоверной, а индуктивную логику – правдоподобной (проблемотичой). Деление выводов(умозаключений в традиционной логике) в современной логике на правильные и неправильные означает различие отношения логического следования на два вида – дедуктивные и индуктивные.

4. Формальная логика – наука о законах выводного знания, т.е. знания, полученного из раннее установленных и проверенных истин (без обращения в каждом конкретном случае к опыту) только с помощью законов и правил логического мышления. В соответствии с основным принципом логики правильность рассуждения (умозаключения, доказательства, вывода) зависит только от его формы и не зависит от его конкретного содержания.

5. Традиционная (описательная) логика, как совокупность………….., изучает общечеловеческие законы правильного построения и сочетания мыслей в рассуждениях, общечеловеческие формы мыслей (понятия, суждения) и формы умозаключений, а также средства мысли (определения, как отношения между понятиями; принципы образования понятий; суждений, умозаключений),необходимых для рационального (языкового) познания в любой области человеческой деятельности.

6. Математическая логика (как современный этап развития формальной логики) изучает логику содержательных теорий (т.е. множество взаимосвязанных понятий и высказываний, замкнутое относительно логической выводимости) средствами математики, а логику самой математики – с помощью различного рода исчислений.

Замечание. Отличие математики от логики поясним вопросами, ответы на которые они ищут.

Вопросы математики

7. Нечеткая логика – логика, истинностные значения высказывания которой интерпретируются нечетким подмножеством заданного множества значений.

8. Четкая логика – логика, в которой для интерпретации высказываний используется множество истинностных значений М. Говорят, что логика называется:

• классической (двузначной), если |M|=2, т.е. М={0,1} или М={U,};

• неклассической (многозначной), если |M|>2;

• бесконечнозначной, если |M|=N (это т. н. счетнозначные логики) или |M|=D (это т.н. логики);

• вероятностной, если истинностные значения М представляются вероятностями; степенями правдоподобия высказываний);

• темпоральной(временной), если элементы М зависят от времени;

• модальной, если алфавит ее языка включает связки, интерпретируемые как “возможно, что…”

9. Формальная система – уточнение понятия аксиоматической теории, характеризующееся представлением последней в виде исчисления.

10. Исчисление – дедуктивная система, т.е. способ задания того или иного множества путем указанных аксиом и правил вывода, каждое из которых описывает, как строить новые элементы из исходных и уже построенных.

11. Функциональная система – множество функций с некоторым набором операций, применяемых к этим функциям и приводящих к получению других функций из этого множества.