Понятие и свойства дисперсии случайной величины.

Дисперсией случайной величины называется математическое ожидание квадрата ее отклонения: .

Свойства:

1) Дисперсия постоянной величины равна нулю.

2) Постоянный множитель можно выносить за знак дисперсии, возводя его в квадрат.

3) Дисперсия суммы двух независимых случайных величин равна сумме дисперсий этих величин.

4) Дисперсия разности двух независимых случайных величин равна сумме дисперсий этих величин.

22. Содержание

    • Определение целей и задач статистического исследования
    • Планирование статистического эксперимента. Эксперимент и наблюдательное исследование. Простая случайная выборка. Отклонения в выборках и их классификация.
    • Условия применения статистических методов для решения практических задач
    • Понятие пассивного эксперимента при исследовании объектов для получения статистических данных
    • Виды данных, используемые в статистическом анализе.
    • Интервальное оценивание. Доверительные интервалы и их интерпретация. Уровень доверия. Стандартная ошибка.
    • Понятие «черного ящика».
    • Понятие уровня значимости.
    • Определение факторного пространства.
    • Определение уровня фактора.
    • Понятие случайного возмущения
    • Интервальные оценки параметров. Понятие доверительного интервала.
    • Показали тесноты корреляционной связи между случайными величинами.
    • Понятие генеральной совокупности и выборки.
    • Требования к реальной информации при сборе данных для правомерности применения статистических методов.
    • Понятие «параллельные опыты».
    • Понятие и виды диаграммы рассеивания.
    • Метод наименьших квадратов.
    • Применение мнк для оценивания параметров регрессионного уравнения.
    • Свойства оценок параметров регрессионных уравнений, полученных по мнк.
    • Понятие и свойства дисперсии случайной величины.
    • Ошибки 1-го и 2-го рода при использовании статистических гипотез.
    • Понятие ковариации и формулы для ее расчета для генеральной и выборочной совокупностей.
    • Понятие функциональной и корреляционной связи.
    • Доверительная вероятность. Примеры использования.
    • Понятие мультиколлинеарности.
    • Виды связей между факторами и откликами.
    • Факторный анализ.
    • Дисперсионный анализ.
    • Кластерный анализ.
    • Регрессионный анализ.