Дисперсионный анализ.

Дисперсионный анализ является статистическим методом анализа результатов наблюдений, зависящих от различных, одновременно действующих факторов, с целью выбора наиболее значимых факторов и оценки их влияния на исследуемый процесс.

Простейшим случаем дисперсионного анализа является одномерный однофакторный анализ для двух или нескольких независимых групп, когда все группы объединены по одному признаку.

Многофакторный анализ позволяет проверить влияние нескольких факторов на зависимую переменную.

Исходными положениями дисперсионного анализа являются:

• нормальное распределение зависимой переменной;

• равенство дисперсий в сравниваемых генеральных совокупностях;

• случайный и независимый характер выборки.

30. Содержание

    • Определение целей и задач статистического исследования
    • Планирование статистического эксперимента. Эксперимент и наблюдательное исследование. Простая случайная выборка. Отклонения в выборках и их классификация.
    • Условия применения статистических методов для решения практических задач
    • Понятие пассивного эксперимента при исследовании объектов для получения статистических данных
    • Виды данных, используемые в статистическом анализе.
    • Интервальное оценивание. Доверительные интервалы и их интерпретация. Уровень доверия. Стандартная ошибка.
    • Понятие «черного ящика».
    • Понятие уровня значимости.
    • Определение факторного пространства.
    • Определение уровня фактора.
    • Понятие случайного возмущения
    • Интервальные оценки параметров. Понятие доверительного интервала.
    • Показали тесноты корреляционной связи между случайными величинами.
    • Понятие генеральной совокупности и выборки.
    • Требования к реальной информации при сборе данных для правомерности применения статистических методов.
    • Понятие «параллельные опыты».
    • Понятие и виды диаграммы рассеивания.
    • Метод наименьших квадратов.
    • Применение мнк для оценивания параметров регрессионного уравнения.
    • Свойства оценок параметров регрессионных уравнений, полученных по мнк.
    • Понятие и свойства дисперсии случайной величины.
    • Ошибки 1-го и 2-го рода при использовании статистических гипотез.
    • Понятие ковариации и формулы для ее расчета для генеральной и выборочной совокупностей.
    • Понятие функциональной и корреляционной связи.
    • Доверительная вероятность. Примеры использования.
    • Понятие мультиколлинеарности.
    • Виды связей между факторами и откликами.
    • Факторный анализ.
    • Дисперсионный анализ.
    • Кластерный анализ.
    • Регрессионный анализ.