Интервальное оценивание. Доверительные интервалы и их интерпретация. Уровень доверия. Стандартная ошибка.

Интервальное оценивание — один из видов статистического оценивания, предполагающий построение интервала, в котором с некоторой вероятностью находится истинное значение оцениваемого параметра.

Интервал значений, в который попадает истинное значение измеряемой величины, с заданным уровнем надежности называется доверительным интервалом.

При интерпретации доверительного интервала нас интересуют следующие вопросы:

Насколько широк доверительный интервал?

Широкий доверительный интервал указывает на то, что оценка неточна; узкий указывает на точную оценку.

Ширина доверительного интервала зависит от размера стандартной ошибки, которая, в свою очередь, зависит от объёма выборки и при рассмотрении числовой переменной от изменчивости данных дают более широкие доверительные интервалы, чем исследования многочисленного набора данных немногих переменных.

Уровень доверия (доверительная вероятность, уровень надежности) - статистический термин, означающий вероятность того, что доверительный интервал содержит истинное значение параметра. Уровень доверия задается при построении доверительных интервалов и при статистическом тестировании гипотез. Чаще всего уровень доверия полагают равным 0,95 (95%) или 0,99 (99%).

Стандартная ошибка среднего в математической статистике — величина, характеризующая стандартное отклонение выборочного среднего, рассчитанное по выборке размера n.