4. Поиск пути решения задачи

– Что можно узнать по данным 8 часов и 16 часов? (Мы можем узнать, на сколько больше часов затратил на весь путь буксир, чем пароход.)

– Что нужно для этого сделать? (Сложить числа 8 и 16.)

– Так каков же смысл выражения 8+16. (На столько часов, на 24, буксир затратил больше на весь путь АБ, чем пароход.)

– Что еще можно сказать о соотношении времени парохода и буксира, если использовать соотношение их скоростей? (Скорость парохода в 3 раза больше: 24 : 8 = 3, значит его время в 3 раза меньше, так как путь один и тот же АБ.)

– Чтобы показать точнее соотношение между временем буксира и парохода на весь путь АБ, построим другой чертеж только для величины «время».

В процессе построения чертежа уточняется:

– На сколько частей нужно разбить весь отрезок АБ? (На 3 части.)

– Если буксиру на весь путь требуется 3 части времени (Поставим знак «?».), то пароходу …? (Только 1 часть.)

– Нам еще известно, что буксир затратил на весь путь на 24 часа больше, чем пароход. Как показать это на чертеже? (24 часа приходится на 2 части.)

Рис. 33

– Подумайте, можно ли с помощью схемы найти время парохода и буксира на весь путь АБ? (Да. По схеме легко видеть, что 24 часа составляют 2 части, тогда на одну часть приходится 12 часов. Это и есть время парохода на весь путь АБ.)

– Можете ли найти время буксира? (Это легко сделать: 12 умножить на 3 или к 12 прибавить 24. Катер шел от пристани А к Б 36 часов.)

– Зачем мы определяли время движения из А в Б парохода и буксира? (Чтобы найти расстояние АБ.)

– Можем ли найти расстояние АБ? (Да, по скорости и времени парохода или буксира легко найти расстояние АБ.)