2 Математическая логика 15

2.1 ФУНКЦИИ АЛГЕБРЫ ЛОГИКИ (БУЛЕВЫЕ ФУНКЦИИ) 15

2.1.1 Способы задания булевых функций 15

2.1.2 Логические функции одной переменной 17

2.1.3 Логические функции двух переменных 17

2.2 СВОЙСТВА ЛОГИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ 18

2.2.1 Функции сохраняющие константу нуля 18

2.2.2 Функции сохраняющие константу единицы 18

2.2.3 Самодвойственные булевые функции 18

2.2.4 Линейные логические функции 18

2.2.5 Монотонные логические функции 19

2.2.6 Функционально полные системы булевых функций 19

2.3 АЛГЕБРА БУЛЯ 20

2.3.1 Определение алгебры. Теорема Стоуна 20

2.3.2 Законы алгебры логики 21

2.3.3 Разложения функций по переменным 22

2.3.4 Приведение логических функций 24

2.3.5 Импликанты и имплициенты булевых функций 24

2.3.6 Методы минимизации логических функций 26

2.4 АЛГЕБРА ЖЕГАЛКИНА 34

2.4.1 Преобразование функций в алгебре Жегалкина 34

2.4.2 Переход от булевой алгебры к алгебре Жегалкина 34