Задача 4

Обчислити довжину висоти трикутника, якщо відомо довжини його сторін.

Розвязання

Нехай ДАВС, АВ = с, АС = ,ВС = а, АН- висота.Позначимо проекцію сторони АВ на пряму ВС через Тоді проекція сторони АС на що саму пряму буде або а - х (рис. 4.1), або а + х (рис4.2). За теоремою Піфагора в першому випадку

Дістанемо рівняння

Розвязуючи його, одержимо:

Тоді

У другому випадку відповідь буде та сама

Рис. 4.2

Рис. 5