Задача 1

Основа трикутника дорівнює 40 см. До неї проведені висота довжиною 12 см і медіана довжиною см. Обчислити периметр трикутника.

Розвязання

Нехай у трикутнику АВС, АВ=40см, висота СН=12 см, медіана СМ= см(рис.1)

З трикутника МНС(Н=90^о):

МН===15(см).

Крім того, точка Н лежить між точками М і В. Оскільки

МВ = =20(см), то

НВ=МВ-МН=5(см) і АН=АВ-НВ=35(см).

З СНВ(Н=90^о): СВ===13(см).

З СНА(Н=90^о): СВ===37(см).

Отже Р=АВ+ВС+АС=40+13+37=90(см.)

Рис. 1

Рис. 2