Аналогія: теорема Піфагора на площині і в просторі
Доведення 5
Виконуємо побудови, які показано на рисунку 5 а), 5 б).
Рис.5,а
Рис.5,б
CDMN, TQRE - квадрати зі стороною . Тоді SCDMN = STQRE.
За побудовою маємо:
SCDMN = SABLK + 4SДABC,
STQRE = SPQBC + SACFE + 4SДABC.
Порівнюючи ці рівності, дістанемо:
SABLK + 4SДABC = SPQBC + SACFE + 4SДABC , або
SABLK = SPQBC + SACFE, тобто
Содержание
- Вступ
- Розділ 1. Теорема Піфагора на площині
- 1.1 Різні доведення теореми Піфагора
- 1.2 Теорема Піфагора та цілочислові прямокутні трикутники
- 1.3 Історичні відомості
- 1.4 Розвязування задач
- Задача 1
- Задача2
- Задача 4
- Задача 5
- Доведення 2
- Доведення 2
- Доведення 5
- Доведення 6
- Доведення 7
- Доведення 8
- Висновок
Похожие материалы
- 2.Діяльнісний підхід у навч. Мат-ки. Зміст і роль заг. Розум. Дій і прийомів розумової діялн.
- 22.Паралельність і перпендикулярність прямих на площині. Методика вивчення.
- Афінні координати Афінна система координат на прямій, на площині, в просторі
- 12. Координати і вектори на площині і в просторі. Застосування до розв’язування задач.
- Питання до екзамену
- 22.Методика вивчення тем "Паралельність прямих на площині". Сума кутів трикутника.
- 26. Нерівність Коші-Буняковського та теорема Піфагора.
- Теорема Піфагора
- 32 . Кут між прямими . Умови паралельності і перпендикулярності двох прямих у просторі. .